O que significa propriedade comutativa

Origem: A palavra comutativa é derivada da palavra "comutar", que significa "mover-se". Dentro propriedade comutativa os números são movidos para cálculo.

Definição: De acordo com a propriedade comutativa, a ordem não importa durante o cálculo. A propriedade Comutativa só pode ser aplicada em adição e multiplicação. Não pode ser aplicado na divisão e subtração.

Para Adição

A adição de dois ou mais números reais é sempre comutativa.

Isso significa: x + y = y + x onde xey são ambos números reais.

• Exemplo:

1 + 2 = 2 + 1

99 + 190 = 190 + 99

Adição de números complexos e vetores também usa a propriedade comutativa.

Para Multiplicação

A multiplicação de dois ou mais números reais é sempre comutativa.

Isso significa: xy = yx onde xey são ambos números reais.

• Exemplo:

1 x 2 = 2 x 1

99 x 190 = 190 x 99

Multiplicação de números complexos e multiplicação escalar de vetores também usa a propriedade comutativa.

União

Quando dois conjuntos são somados, isso é conhecido como união de conjuntos.

Uma união de conjuntos é sempre comutativa. Uma união de dois conjuntos A e B é denotada por A U B e é sempre comutativo.

• Exemplo:

{1, 2} U {2, 3} = {2, 3} U {1, 2}

{1, 2, 3} U {3, 4, 5} = {3, 4, 5} U {1, 2, 3}

Interseção

A intersecção é a maneira de criar um novo conjunto determinando os membros comuns de dois conjuntos. A intersecção de dois conjuntos A e B é denotada por UMA ∩ B.

A intersecção de dois conjuntos é sempre comutativa.

• Exemplo:

{1, 2} ∩ {2, 3} = {2, 3} ∩ {1, 2}

{1, 2, 3} ∩ {3, 4, 5} = {3, 4, 5} ∩ {1, 2, 3}

Em nossa vida diária, usamos e realizamos uma série de atividades nas quais a propriedade comutativa pode ser aplicada. Alguns exemplos de propriedade comutativa usados ​​na vida diária são os seguintes:

1. Calçando seus sapatos é uma operação comutativa. Isso ocorre porque não importa qual sapato calçamos primeiro. Calçar o sapato esquerdo seguido do sapato direito ou o sapato direito seguido do esquerdo resultará no mesmo i.e. tendo os dois sapatos. Da mesma forma, colocar as meias ou luvas também é comutativo. Mas vestir cuecas e calças não é comutativo. Você não pode colocar uma calça e depois uma calcinha. De acordo com a etiqueta social, você precisa colocar sua calcinha primeiro e depois colocá-la.
2. Adicionando açúcar e creme no café é uma ação comutativa, porque não importa qual vai para o café primeiro. Se você colocar açúcar e depois creme você obterá café e se você colocar creme e açúcar, ainda assim você obterá café. Então, é comutativo. Mas toda ação culinária não é comutativa. Por exemplo, você não pode colocar farinha no forno e depois adicionar água para obter pão. Em vez disso, você tem que adicionar água à farinha primeiro, depois fazer a massa e colocar no forno para obter o pão. Não pode ser revertido.
3. A propriedade comutativa também pode ser observado ao pagar ou receber dinheiro. Ao pagar por um item em dinheiro, não importa a ordem em que o dinheiro é entregue. O dinheiro total será o mesmo, mesmo quando alterarmos a ordem em que as contas são entregues. O mesmo acontece com o recebimento de um item. Não importa qual item você recebe primeiro, você sempre receberá todos os itens no final.

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